Dùng Duck Race Dạy Khái Niệm Ngẫu Nhiên Trong Tiết Toán
Học sinh lớp 7 vừa học rằng bốn bạn có cơ hội thắng như nhau, nhưng vẫn tin bạn ngồi đầu bàn hay thắng hơn. Trò đua vịt được VQMM dựng sẵn là cách để cả lớp tự kiểm chứng niềm tin đó bằng dữ liệu của chính mình. Bài này là một hoạt động mười lăm phút dùng được ngay trong tiết Toán.
Vì sao học sinh khó tin vào xác suất
Nghe thầy cô nói mọi khả năng có cơ hội như nhau là một chuyện, nhìn thấy điều đó xảy ra lại là chuyện khác. Học sinh thường nhớ những lần trùng lặp và bỏ qua phần còn lại, nên trong đầu các em luôn có một cái tên may mắn hơn.
Cách chữa hiệu quả nhất không phải giảng thêm mà là cho các em tự tạo ra số liệu, rồi tự nhìn vào số liệu đó để nói.
Thiết kế hoạt động mười lăm phút
Chuẩn bị
Chọn bốn cái tên, có thể là bốn màu hoặc bốn nhân vật để tránh chuyện cá nhân. Kẻ lên bảng bốn cột tương ứng và cử một học sinh làm thư ký ghi kết quả.
Chạy hai mươi ván và ghi bảng
Đặt một ván duck race ở mức năm giây để chạy được nhiều lượt trong thời gian ngắn, rồi cho học sinh thay nhau bấm nút. Sau mỗi ván, thư ký gạch một vạch vào cột của tên về nhất.
Nhìn vào bảng và thảo luận
Sau hai mươi ván, các cột hầu như không bằng nhau, và đó chính là điểm bắt đầu của bài học. Học sinh sẽ tự hỏi vì sao cơ hội bằng nhau mà kết quả lại lệch.
Ba câu hỏi dẫn dắt sau khi có dữ liệu
Câu thứ nhất: nếu bốn tên có cơ hội như nhau, mỗi cột nên có bao nhiêu vạch sau hai mươi ván? Học sinh tính ra năm, rồi so với bảng thật để thấy độ chênh.
Câu thứ hai: nếu chạy thêm hai mươi ván nữa, chênh lệch sẽ lớn hơn hay nhỏ hơn theo tỉ lệ? Đây là chỗ dẫn tới ý niệm rằng số lần thử càng nhiều thì tỉ lệ càng sát với dự đoán.
Câu thứ ba: tên đang dẫn đầu bảng có cơ hội cao hơn ở ván tiếp theo không? Câu trả lời là không, và đây là hiểu lầm phổ biến nhất mà hoạt động này chữa được.
Biến thể cho từng cấp học
- Tiểu học: dùng hai hoặc ba tên, tập trung vào việc đếm và so sánh cột nào nhiều vạch hơn.
- Trung học cơ sở: tính tỉ lệ phần trăm mỗi cột và so với tỉ lệ lý thuyết.
- Trung học phổ thông: gộp số liệu của nhiều nhóm trong lớp để có mẫu lớn hơn và bàn về xu hướng khi số lần thử tăng.
- Câu lạc bộ Toán: cho học sinh dự đoán trước rồi so sánh dự đoán với kết quả thực tế.
Lưu ý khi làm thí nghiệm trong lớp
Đừng dùng tên học sinh trong hoạt động này. Khi một cái tên thua liên tiếp mười ván, cả lớp sẽ trêu, và bài học về xác suất biến thành chuyện cá nhân.
Giữ nguyên mọi kết quả, kể cả những ván có vẻ kỳ lạ như một tên thắng bốn lần liên tiếp. Chính các ván đó là dữ liệu quý nhất cho phần thảo luận.
Câu hỏi thường gặp
Bao nhiêu ván là đủ cho một tiết học?
Hai mươi ván với thời lượng năm giây mỗi ván là vừa, chiếm khoảng năm phút. Phần còn lại dành cho ghi bảng và thảo luận, vốn mới là nội dung chính.
Kết quả lệch nhiều thì giải thích ra sao?
Nói rõ rằng với số lần thử nhỏ, chênh lệch là bình thường. Muốn thấy tỉ lệ tiến gần mức đều, lớp cần gộp số liệu của nhiều nhóm hoặc chạy thêm nhiều ván.
Có thể dùng cho môn khác không?
Có, hoạt động này hợp cả với giờ sinh hoạt lớp khi bàn về sự công bằng, hoặc giờ Tin học khi nói về cách máy tính sinh số ngẫu nhiên.
Học sinh nói máy tính có gian lận thì trả lời thế nào?
Đề nghị chính các em bấm nút và ghi kết quả. Khi số liệu do lớp tự tạo ra, nghi ngờ về công cụ thường tự biến mất.
Thử trong tiết tới
Bốn cái tên, hai mươi ván, một bảng gạch vạch và ba câu hỏi dẫn dắt. Chỉ chừng đó là bạn có một hoạt động Duck Race gọn gàng, biến khái niệm xác suất từ dòng chữ trong sách thành thứ học sinh vừa tự tay tạo ra.
